O modalitate repetată măsoară ANOVA analizează datele în care aceiași subiecți suferă mai multe condiții sau puncte de timp. Acest test îi ajută pe cercetători să stabilească dacă există diferențe semnificative în mijloacele variabilei dependente în diferite condiții.
Ce este măsurile repetate unidirecționale ANOVA?
ANOVA repetată unidirecțional extinde ANOVA tradițional unidirecțional pentru probele corelate. În loc să compare grupuri independente, acest test evaluează modul în care un singur grup performează în mai multe condiții sau puncte de timp. Cercetătorii îl folosesc în mod obișnuit în experimente în care fac măsurători pe aceiași subiecți de mai multe ori, cum ar fi studiile clinice, studiile de psihologie și evaluările educaționale.
Ipoteze de măsuri repetate unidirecționale ANOVA
Pentru a asigura rezultate valide, îndepliniți următoarele presupuneri:
- Normalitate: Diferențele dintre măsurile repetate ar trebui să urmeze o distribuție normală.
- Sfericitate: Variația diferențelor dintre toate perechile posibile de condiții ar trebui să rămână egală.
- Independenţă: Observațiile în cadrul fiecărei condiții ar trebui să rămână independente unele de altele.
Când să folosiți măsuri repetate unidirecționale ANOVA?
Folosiți acest test când:
- Aceiași participanți suferă mai multe condiții.
- Doriți să reduceți variabilitatea cauzată de diferențele individuale.
- Variabila independentă are cel puțin trei niveluri.
Pași pentru a efectua măsuri repetate unidirecționale ANOVA
- Colectați date: Adunați date de la aceiași subiecți în condiții diferite.
- Verificați presupunerile: Verificați normalitatea și sfericitatea folosind teste statistice precum testul lui Mauchly.
- Calculați ANOVA: Utilizați software statistic precum SPSS, R sau Python pentru a efectua analiza.
- Interpretează rezultatele: Dacă valoarea p scade sub nivelul de semnificație (de exemplu, 0,05), respingeți ipoteza nulă, ceea ce indică diferențe semnificative între condiții.
- Teste post -hoc: Dacă rezultatele arată o semnificație, efectuați comparații în perechi pentru a identifica diferențele specifice între condiții.
Avantajele măsurilor repetate unidirecționale ANOVA
- Crește puterea statistică: Reduce variabilitatea datorată diferențelor individuale, crescând sensibilitatea.
- Necesită mai puțini participanți: Deoarece fiecare subiect servește ca control al acestora, sunt necesari mai puțini participanți în comparație cu măsurile independente.
- Controluri pentru diferențele individuale: Utilizarea acelorași participanți minimizează în mod repetat variabilitatea.
Limitări ale măsurilor repetate unidirecționale ANOVA
- Încălcarea sfericității: Dacă este încălcat, aplicați corecții precum Greenhouse-Geisser sau ajustări Huynh-Feldt.
- Efecte de reportare: O condiție poate influența condițiile ulterioare.
- Efecte de oboseală sau de învățare: Participanții pot efectua diferit din cauza oboselii sau a familiarității sporite cu sarcinile
Măsuri repetate unidirecționale ANOVA în r
Proiectarea repetată a măsurilor este una în care cel puțin unul dintre factori constă din măsurători repetate pe aceiași subiecți sau unități experimentale în condiții diferite sau în puncte de timp diferite. Poate fi privit ca o extensie a testului eșantionului pereche, care implică doar două măsuri conexe. Aceste măsuri spre deosebire de ANOVA obișnuite sunt corelate și nu sunt independente.
De ce ar trebui să folosiți măsuri repetate ANOVA. Motivele sunt:
- Diferențele individuale sau termenul de eroare pot fi reduse considerabil ca sursă între diferențele de grup.
- Mărimea eșantionului nu este împărțită între condiții sau grupuri și astfel testarea inferențială devine mai puternică.
- Proiectarea se dovedește a fi economică atunci când membrii eșantionului sunt greu de recrutat.
Putem considera măsurile repetate ANOVA ca un caz special al ANOVA în două sensuri. În cazul în care fiecare celulă reprezintă o singură măsurare pentru un subiect de cercetare sau participant. Coloanele sunt măsurătorile repetate, iar rândurile sunt participanții sau subiecții individuali.
Cel mai simplu exemplu de proiectare a măsurilor repetate este un test t eșantion în pereche. Unde fiecare participant este repartizat la două niveluri de tratament. Sau, putem spune că fiecare participant este măsurat de două ori la două intervale de timp.
Dacă observăm subiecți la mai mult de două puncte de timp, atunci trebuie să efectuăm o măsuri repetate ANOVA.
Va descompune variabilitatea în:
- Un efect aleatoriu al subiectului
- Un tratament fix sau efect de timp
Tratarea subiectului ca efect aleatoriu va facilita tragerea la concluzie la populația de unde au fost luați acești subiecți.
Descrierea datelor
Iată setul de date care va fi utilizat în această analiză. Prima variabilă în setul de date reprezintă subiecții sau indivizii. Acești indivizi li s -a administrat o doză de droguri de ameliorare a durerii. Toleranța a fost măsurată la patru intervale de timp. A doua variabilă reprezintă intervale de timp în săptămâni. A treia variabilă este răspunsul sau toleranța fiecărui subiect la fiecare interval.
Mediu clar
Ca prim pas, recomand întotdeauna să ștergeți obiecte și valori de date în mediul global cu rm() funcţie. Setați adevărata valoare pentru argument all Pentru a elimina obiecte și valori dacă ați creat mai devreme. Opriți toate ferestrele grafice folosind graphics.off() funcţie. Punerea valorii „CLS” în shell() Funcția va șterge mediul consolei.
rm(list = ls(all = TRUE))
graphics.off()
shell("cls")
Importul datelor
Pentru a importa setul de date am plasat fișierul de date CSV în directorul de lucru al proiectului. Creați o date obiect și atribuiți -le o funcție pe care o sun read.csv(). În fișierul de argumente după semnul egal din citate, trebuie doar să apăsați butonul Tab pentru a accesa fișierele prezente în directorul de lucru. Acum trebuie să alegem fișierul de date CSV respectiv. În următorul argument header Tip adevărat pentru a indica faptul că primul rând al fișierului de date conține nume sau titluri variabile.
În următoarea linie putem folosi head() Funcție pentru a imprima primele șase rânduri ale cadrului de date. Aici convertesc primele 2 variabile ca variabile ale factorului folosind as.factor() funcţie. Utilizare attach() Funcție pentru obiect de date pentru a masca componentele variabilelor din cadrul de date.
data = read.csv(
file="repeated.csv",
header = TRUE
)
head(data)
data$subject = as.factor(data$subject)
data$time = as.factor(data$time)
attach(data)
# subject time resp
# 1 A 1 0.12
# 2 B 1 1.25
# 3 C 1 2.35
# 4 D 1 3.31
# 5 E 1 2.21
# 6 F 1 2.47
Un mod repetat măsoară modelul ANOVA
Pentru a efectua măsuri repetate ANOVA în R, identificăm subiectul ca în cadrul variabilei subiectului și îl tratăm ca un factor aleatoriu. Pentru a aplica măsuri repetate, utilizarea ANOVA aov() Funcție în care variabila de răspuns este separată prin timp sau variabilă de grupare. Funcția de eroare este utilizată ca raport între subiect și timp. Aceasta va împărți eroarea în eroare de subiect și eroare de interacțiune. Folosind summary() Funcția pentru obiectul modelului va imprima ieșirea modelului aplicat.
model = aov(formula = resp ~ time + Error(subject/time)) summary(model) # # Error: subject # Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) # Residuals 5 6.895 1.379 # # Error: subject:time # Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) # time 3 28.561 9.520 27.4 2.47e-06 *** # Residuals 15 5.212 0.347 # --- # Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Aici puteți vedea diferența dintre un mod ANOVA și un mod repetat măsuri ANOVA. Diferența este în reziduuri. Într -un fel măsoară repetată ANOVA, reziduurile se împarte în reziduuri de subiect și de interacțiune în comparație cu un mod ANOVA. Această descompunere a termenului de eroare reduce considerabil sursa reziduală de varianță pentru calculul valorii F.
Vizualizarea rezultatelor
Grafic liniar
Acum examinați un grafic de linie cu un nivel mediu variabil de răspuns trasat în timp pentru a vedea dacă tendința este una pozitivă. Pentru a complota graficul mai întâi, trebuie să analizăm statisticile sumare pentru datele obiectului. Acest lucru poate fi obținut folosind pachetul DPlyR.
library(dplyr)
summary = data %>%
group_by(time) %>%
summarize(Mean_resp = mean(resp),
SD_resp = sd(resp),
SE_resp = sd(resp)/sqrt(length(resp)),
n = n())
print(summary)
# # A tibble: 4 x 5
# time Mean_resp SD_resp SE_resp n
#
# 1 1 1.95 1.11 0.454 6
# 2 2 3.04 0.903 0.369 6
# 3 3 3.64 0.449 0.183 6
# 4 4 4.97 0.409 0.167 6
Acum folosește plot() Funcție pentru a trasa graficul. În type Argument Puteți utiliza unul dintre tipurile posibile de parcele date, aici valoarea „o” specifică ambele tipuri suprapuse. Puteți specifica axa x și y labesl în xlab şi ylab argument. Prin trasarea graficului de linie puteți examina tendința dacă este una pozitivă.
plot(summary$Mean_resp,
type="o",
xlab = 'Time',
ylab = 'response')
Test mediu de separare
Pentru a calcula comparațiile în perechi între nivelurile de grup cu corecția pentru testarea multiplă pe care o puteți utiliza pairwise.t.test() funcţie. Pentru argumentul metodei puteți utiliza aceste metode pentru comparații în perechi. Voi folosi Bonferroni pentru a explora diferența dintre mijloace.
pairwise.t.test(
x = resp,
g = time,
p.adjust.method = 'bonferroni'
)
#
# Pairwise comparisons using t tests with pooled SD
#
# data: resp and time
#
# 1 2 3
# 2 0.1501 - -
# 3 0.0074 1.0000 -
# 4 9.1e-06 0.0021 0.0456
#
# P value adjustment method: bonferroni
Măsuri repetate unidirecționale ANOVA este un instrument statistic puternic pentru analiza datelor de măsuri repetate. Înțelegând presupunerile, aplicațiile și limitările sale, cercetătorii pot utiliza acest test în mod eficient pentru a obține informații semnificative din studiile lor. Atunci când este aplicat corect, oferă concluzii robuste, reducând în același timp variabilitatea inutilă, ceea ce o face o metodă esențială în cercetarea experimentală. Măsurarea repetată în două sensuri ANOVA.
Măsura post -repetată a postului ANOVA în R a apărut mai întâi pe Ajutorul statistic: o școală de statistici.
