(Acest articol a fost publicat pentru prima dată pe R – Xi’an’s OGși a contribuit cu drag la R-Bloggers). (Puteți raporta problema despre conținutul de pe această pagină aici)
Doriți să vă împărtășiți conținutul pe R-Bloggers? Faceți clic aici dacă aveți un blog sau aici dacă nu.
OAtelierul Columbia săptămâna trecută, Andre Wibisono a prezentat lucrări legate de un arxival recent asupra convergenței exponențial rapide atât a algoritmilor de eșantionare și a probelor proximale, cât și a presupunerilor puternice (cu siguranță puternice) de concavitate log. Ideea din spatele eșantionului proximal este de a viza densitatea demarginizată
Când x*= x*(y) este maximizatorul jurnalului g (x, y) (pentru o valoare dată y) și β> 0 este constanta corespunzătoare de concavitate log. Această inegalitate înseamnă că o respingere acceptă poate fi implementată pentru a simula din condiția de x dată y, dar necesită atât factorul β, cât și derivarea lui x*(y), de aici o înțelegere destul de bună și o regularitate destul de ridicată a țintei f (x). În plus, termenul de regularizare || xy || ² înseamnă că y este aproximativ valoarea anterioară a lanțului (sub) lanțului X, prin urmare, creează o forță de rappel care încetinește explorarea țintei.
De când arxival Nu conține comparații numerice, am încercat una folosind distribuția (2D) în formă de banane,
target=function(x,sig,B,mu)-x(1)^2/2/sig-(x(2)+B*x(1)^2-mu)^2/2
cu μ = σ = b = 10. Comparativ cu o metropolă de mers la întâmplare cu vanilie cu trei scale potențiale, alese la întâmplare la fiecare iterație. Întrucât nu am vrut să verific dacă ținta a fost sau nu log-concave (și derivă β-ul corespunzător), am folosit distribuția normală centrată la propunerea x*(y) a unei etape metropolis, din nou cu mai multe scale. Următoarea este reprezentarea probelor (Sienna pentru MCMC, albastru bleumarin pentru proximal cu β = 50, verde închis pentru β = 5), cu o rată mai mică de explorare a cozii pentru probe proximale. Prin urmare, nu este clar pentru mine caracteristicile teoretice ale metodei se traduc în eficiență practică dincolo de cele mai regulate cazuri.
