Numărul de poziții „legale” pe tabla de șah, adică numărul de situații posibile de joc este estimat a fi între 10^43 și 10^47, iar dacă se ia în calcul complexitatea jocului (game-tree complexity), din punct de vedere combinatoric, numărul estimat este în jur de 10^120 (Shannon number).
Numarul 10^120 a fost calculat de Claude Shannon, calcul publicat într-o lucrare a sa numită „Programming for Playing Chess”, în anul 1950.
„În șah, este posibil, în principiu, să joci jocul perfect sau să construiești o mașină care să facă asta: se consideră toate miscările posibile date de o anumită situație, după care toate miscările posibile care răspund miscării respective, etc. Finalul partidei are loc, conform regulilor jocului dupa un număr finit de mutări(luându-se în calcul regula celor 50 de mutări). În poziții tipice de joc, există în jur de 30 de mutări posibile. Acest număr este aproximativ constant până spre sfârșitul jocului[…]. Deci o mișcare a albului și o miscare răspuns a negrului, generează in jur de 10^3 posibilități. Un joc mediu, durează în jur de 40 de mutări[…]. Chiar așa, în condiții standard, numărul de variații este de 10^120, față de pozitia initială” spune Shannon în lucrarea sa.
Deci numărul posibil de variații, în funcție de complexitatea jocului, este cuprins între 10^43 pentru un joc mai puțin complex și aproximativ 10^120 pentru un joc complex, în care se depășește pragul de 50 de mutări.
Știu că a fost plictisitor, însă acum vine partea interesantă: numărul aproximativ de atomi din universul observabil, este de 10^81.
Asta înseamna că o partidă complexă, de șah, generează un număr de posibilități mai mare decât numărul de atomi din universul vizibil. Interesant, nu?
