(Acest articol a fost publicat pentru prima dată pe R – Og al lui Xi’anși cu amabilitate a contribuit la R-bloggeri). (Puteți raporta problema legată de conținutul acestei pagini aici)
Doriți să vă distribuiți conținutul pe R-bloggeri? dați clic aici dacă aveți un blog, sau aici dacă nu aveți.
În urma unei sugestii a lui Christian Hennig la JSM 2024, am început să lucrez cu doctorand Dana Naderi la o evaluare detaliată a metodei pe care am propus-o în 2009 împreună cu Darren Wraith pentru aproximarea dovezilor. (Metoda a fost menționată pe scurt într-o lucrare Physical Review și, de asemenea, ilustrată pe scurt în sondajul nostru din San Antonio din 2010 privind metodele de aproximare a dovezilor cu Jean-Michel Marin.) Ei bine, a durat mai mult decât ne-am așteptat, dar în cele din urmă am finalizat lucrarea noastră despre aproximarea dovezilor prin mijloace armonice mărginite, exploatând identitatea generală a lui Alan Gelfand și Dipaky (1994). Urmând ideea noastră din 2009, funcția liberă în reprezentarea Gelfand & Dey este aleasă ca o distribuție uniformă pe o regiune HPD, deoarece aceasta asigură mărginirea (și, prin urmare, varianța finită) pentru estimatorul rezultat. Aceasta a urmat o revigorare a metodei, redenumită THAMES, de către Metodiev și colab. în 2023, unde autorii aproximează regiunea HPD cu un elipsoid derivat dintr-o distribuție Normală centrată la cel mai înalt dintre punctele HPD, a cărei matrice de covarianță este estimată din eșantionul posterior. Cu dezavantajul că acest elipsoid poate include și regiuni cu probabilitate scăzută. Abordarea noastră (ECMLE, pentru acoperiri eliptice pentru estimarea probabilității marginale) urmărește să rămână în regiunea HPD reală și vizată prin crearea de elipsoizi care nu se suprapun din simulări din partea posterioară și prin utilizarea unei densități uniforme pe acea colecție ca funcție de importanță inversă. Estimatorul rezultat este imparțial, deoarece volumul mulțimii este cunoscut (când se bazează pe un al doilea eșantion independent de simulări din posterior, o cerință care nu a fost explicată clar în sondajul nostru anterior). Între timp, adică în timp ce eram aproape să încheiem lucrarea noastră, Metodiev et al. a produs o versiune modificată a lui THAMES, în care trunchiază elipsoidul original pentru a se intersecta cu regiunea de interes HPD, așa cum sa discutat într-o intrare anterioară „Og (cu un răspuns din partea autorilor). În timp ce lucrarea lor se concentrează mai mult pe inferența amestecului și include alte aspecte despre inferența bayesiană pentru amestec, am rescris-o pe a noastră pentru a include o comparație între metode, care se dovedește satisfăcătoare, mai ales la dimensiuni mai mari.
